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点に関連した別の問題

前回の問題を友達に出したとき、別の問題を受け取った。

4つの点を平面上に配置したとき、それらを結ぶ線分の長さが2種類になるような配置はどのようなものか。

これも答えは複数あって、難しいと思われるのが一つある。
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mathematics | コメント:5 | トラックバック:0 |
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この記事のコメント

あ、本当だ。
4つありました。

全部正多角形に関係するというのがなんとも味わい深い問題でした。
2009-02-06 Fri 22:47 | URL | adbmal #-[ 編集]
はい、作図できないわけじゃないです。
でも他のと比べると、圧倒的に書き辛い、と(笑)

正三角形のものは、4つあると思います。
2009-02-06 Fri 18:48 | URL | アシュリー #8kSX63fM[ 編集]
正三角形のものは3つでした。

やはり、同じものだと判断しました。
最後のもの、実際に作図しようとすると確かに定規・コンパスだけでは面倒ですが、可能ですよね。

そのキリの良い数字、思い当たるところがありませんか?それがどんな図形かをもう少し詰めると、さらに楽しい気分になれます。
2009-02-06 Fri 05:16 | URL | adbmal #-[ 編集]
おお、それは見つけていないかも知れません。
僕の分かった範囲では、
・正三角形に点を一つ追加的に配置したもの(いくつか
・正方形
・上記いずれにも属さないもの(一つ
です。
いずれも定規とコンパスで作図可能なものしか分かっていません・・
2009-02-06 Fri 04:48 | URL | adbmal #-[ 編集]
コンパスだけだと書き辛そうなのが1つ。
でも、最終的にはキリのいい角度ですね。
2009-02-04 Wed 16:36 | URL | アシュリー #8kSX63fM[ 編集]

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