屋根裏

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忘れた頃のお楽しみ。

さぁやってきましたパズルの時間。
楽しみな方もそうでない方も、まぁのんびり考えてみませんか。

点が9つ、3*3に縦横綺麗に並んでいます。
・・・
・・・
・・・
こんなカンジ。
ここに3つの点を通るような直線を引くとすれば、縦に3本、横に3本、斜めが2本の計8本。
さて、適当な2点を適当に動かして、条件を満たすような線が10本になるようにしてください。

1直線に4点載るのはダメだという条件をつけてみたい気がするけれど、でもできたらそれでもいいかな。ただしそれを2本とは数えない。

ちなみに、答えは3つ。
友達に言うと、「それは本質的に異なる?」と魅力的な表現で質問してくれた。
yup、回転したって折ったって重なりゃしません。

--

こゆのもいいよね。

「世の中ね、顔かお金かなのよ」
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mathematics | コメント:9 | トラックバック:0 |
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この記事のコメント

アシュリーさん
まずは前の僕の文の訂正から。
10本以上ではなくて、11本以上、ですね。

ですね。
3*11(本)という発想が綺麗でした。

2009-02-02 Mon 09:49 | URL | adbmal #-[ 編集]
1つの点を固定して、他の8点を色々動かすと、
固定した点に通せる線の数は最大でも4本。

11本の線を描くためには、
それぞれの点を通る線の数を合計すると、
3×11=33本にならないといけないので、
最低でも6つの点に、4本通さないといけません。
11本描くのは無理そうです。
2009-02-01 Sun 08:08 | URL | アシュリー #8kSX63fM[ 編集]
10以上にするのは無理のような気がしますね。
9つの点を好きに配置して、10以上が作れるかどうかも気になるところです。

もう少し考えてみます。
2009-01-31 Sat 23:32 | URL | adbmal #-[ 編集]
2つだけ動かす、っていう制限を取り払った場合、
10本より多く線が引ける配置があるのかが気になります。
(疑問を思いついただけで、まだ深く考えてません)
2009-01-26 Mon 11:50 | URL | アシュリー #8kSX63fM[ 編集]
ですね。お見事です。
3種の答えがあるというのがいいですよね。

3*3*3の立体でもできないだろうか、などと考えたりします。
2009-01-25 Sun 17:32 | URL | adbmal #-[ 編集]
3つ目のも、単純な変換で行けますね。
2009-01-25 Sun 13:38 | URL | アシュリー #8kSX63fM[ 編集]
アシュリーさん
Exactly!
綺麗ですね。気付かなかった。

僕が最も手間取った答えを解いておられるようなので、残り一つももはや時間の問題かも・・。
2009-01-24 Sat 22:33 | URL | adbmal #-[ 編集]
さらに1つ解があるのか(笑)
2009-01-24 Sat 14:16 | URL | アシュリー #8kSX63fM[ 編集]
点の位置を(x,y)の座標で表した時、
x'=x+y/2
y'=y
の変換で1つの解からもう1つの解に行けますよね?
2009-01-24 Sat 12:56 | URL | アシュリー #8kSX63fM[ 編集]

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