屋根裏

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素数判定

別のところで色々な自然数について、素数かどうかを判定していたが、それには適当な素数で割っていくしか方法はないのだろうか?

どうやら、最近の大きな数字についての判定はランダムな試行を繰り返して、ある程度の回数「素数ではない」と言われなかったものについて素数だとする確率的素数判定法なるものがあるらしい。
この試行のアルゴリズムがどうなっているのかも気になるところだけれど、今回はもっと簡単に、素数というのがどんな性質を持つのかという点に焦点を絞った。

早速少し調べてみた(考えろよ。
いや、考えたけれどもさ。
ちょっと思い浮かばなくてさ・・ごめんよ・・

おほん。
えぇ気を取り直して。
特に気になった、かっこいい定理を一つ挙げておく。

定理。
2 以上の自然数が総ての項が自然数からなる公差 2 の等差数列の連続する和で表される為の必要且つ十分条件は, その数が素数でないことである。

というのがあるらしい。
これの証明は明日くらいに考えるとして、また素数を抱きたくなったときのための備忘録として。


素数なら、適当な公差2の等差数列の和では表すことができないということ。

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