Lambda Mansion　-屋根裏-

ようやく院試が終わり、そこはかとなく時間ができた。

何をしよう。

運動しなければならないのは、もはや一切の反論の余地も無いほど明らかだ。
この一月で体重が2キロ増え（62キロへ）、お腹周りが気になるお年頃だからだ。

勉強したいのも抑えがたい感情だ。
ようやく復習から解き放たれて、宇宙物理に飛び込むことができるのだから。

陶芸もしたい。
もう2ヶ月も土に触れていない。
こんなことは入部以来始めて。
やっぱりさびしい。

プログラムは仕事。
院試で休んでしまった分は働いて返さないと。
そろそろこれも次の段階、スキルアップを図りたい。
せっかくだからリレーショナルデータベースの仕組み、構造くらいは把握しておかないと。
satzzもそう言っていたことだし。

アニメも何かないかな。
コードギアスはそろそろ終わってしまう。
ガンダムに手を出そうかしらん。

パズルは新しいcast pazzleを買ったのがあるからそれが解けるまでは困らない。

数学は物理よりもやりたい複素解析がある。
トポロジーもやりたい。


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第一志望でなかったら、という不安があるのは確か。
迷うだろうなぁ。

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少しずつ見てくれていた皆様に感謝と謝罪を。

これからは少しずつ更新していくと思われます。

昨晩友人にふと聞かれた。

LagrangianとHamiltonianって何色やと思う？

人の価値観にあまり興味がない僕にとってこの質問は新鮮だった。
逡巡の後、イメージ通りに答えた。

Lagranginanは水色で、
Hamiltonianはオレンジかな。

と。
彼は納得しかねる様子で、

僕は逆だと思うんだよねぇ。

と言う。
ふむん。・・逆？

出てくる二色は同じなん？

・・うん。

どうやら彼は幾人かに既に尋ねたようで、
ちょうど半数がL:blue, H:orange派閥、もう半分が逆だったと言うのだ。

イメージって似かよる物なのだろうか？
いや、いきなりそこに結論をもっていくのは科学的ではないだろう。
いくつかの仮説を立てるべきだ。

・初めて読んだ教科書の色づけがそうだったのではないか。
・片方だけに蛍光ペンでマークしたんじゃないのだろうか。
・優しげで、何もかも包んでしまうような温かみのあるHにオレンジの印象を感じたのではあるまいか。
・堅苦しい式の印象しかないLに無機質な青を感じたといえるだろう。

・・・。
ま、色なんてないんだけどさ。

若本氏はやっぱりアナゴさん。
悲劇だなぁ。

あと１０話くらいだろうか。
最後まで楽しめそうだ。

なんだかえらく手間取って、３時間もかかってしまった。

TeXは
W32TEX

editorは
EASYTEX

あと
ghostscript
ghostview
dviout for windows

を入れた。
動作確認も終了。

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別にVistaだから手間取ったわけではなくて、
（VistaもXPと同じようにやればいいみたい）
ただCygwinでW32TeXを解凍実行したのが悪いことになかなか気づけなかった。

後、入れた後にcygwin用のTeXがあることを知った。

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さて、Lane-Emden eq.のRunge-Kutta４次スキームのレポートでも書いてみようかな。

タグ : Runge-Kutta

堅苦しい、というと聞こえが悪いけれど、形式張った分で「（笑）」というのを希に見るようになった。

僕はもっぱら「ｗ」を使うけれど、始め（お年を召された方が言う意味で）軟弱な表現とされていたものが、今ではだんだんと周知されていく。いつかは「ｗ」も認められるのだろうか。

知り合いとのメールで「ｗ」を使ったときに、
それ、ずっと気になってたんだけど、何？
と聞かれて思ったこと。

タグ : 言葉

・禿と呼ばれる人がいる。

髪の毛が0本の人は、陰に陽にそう呼ばれるに相違あるまい。
今髪がn∈N本の人がそう呼ばれるとしよう。
禿の人が、一本髪を植毛したところで、人はやはりその人を禿だと認知するだろう。

そこで、帰納法の規定するところにより
世界中全ての人が禿と認知されるに相違ナシ
と結論付ける。

・人の血液型は、単純化すればA,B,AB,Oのいずれかであろう。

人の集合をX,人から血液型への射像をfとする。

当然
∀x∈X, ｆ(x)=f(x)
つまり、どんな一人を選んでも、その人は自分と同じ血液型をしている。

さて、n∈Nについて、
∀{x_n | x_n∈X, n=1,2,・・・,n}(=Yとする) において、∀i,j (x_i, x_j ∈Y), f(x_i) = f(x_j)
としよう。
つまり、どんなふうにn人を選んできたとしても、そのn人は同じ血液型であることを仮定する。

すると、
どのようにn+1人(この集合をZとする)を選んできても、
∀Y∈Z, ∀i,j (x_i, x_j ∈Y), f(x_i) = f(x_j)
つまり、あるx_pを除いたn人の集合を考えると、そのn人は同じ血液型である。
(仮定から)

今q(not p)について考えれば、
∀i(not p)<=n+1, f(x_i) = f(x_q)
が成り立つ。
ところで今度はx_qを除いたn人の集合Uを考える。
同様にして
∀U∈Z, ∀i,j (x_i, x_j ∈U), f(x_i) = f(x_j)
から
∀i(not q) <= n+1, f(x_i) = f(x_p)
が解る。

従って、適当なj (x_j∈Z, not p,q) を持ってこれば、
f(x_p) = f(x_j) = f(x_q)
となって、結局n+1人の血液型も等しい。

帰納法による結論は
世界人口が何人であろうとも、全世界人類の血液型は等しい。
となる。


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現実的に考えれば、どこかおかしいハズだと思う。
どこがおかしいのだろうか。

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帰納法には、気をつけなければならない箇所が3つある。

ひとつは、言葉である。
数学的手法である帰納法において、数学的に定義されていないものに適応してはならないのは自明の理であろう。或いは定義してから適応すべきだ。

ひとつは、初期条件である。
これがウソであれば、偽からの推論は何でもアリになってしまう。

ひとつは、nからn+1への推論である。
当然だが、間違った推論は間違った結論に向かう。

そしてひとつは、最初の推論である。
つまり、初期値からの+1の段階である。
ここのところの推論が本当に正しいかというその一点こそが、ひっかけを作るのにもっとも巧妙な手段を与えてくれる。

上の問題がいずれの問題に属するかは、敢えて言うこともないだろうと思う。

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3つというのは、0から数えてみて欲しい。
或いは、どれか2つが同じことを言っていないか考えて欲しい。

タグ : 数学 帰納法 パラドックス

コードギアス

さて、今週は。
話が渾然と無茶苦茶になってきたね。
こうなると展開がスピーディというよりも、終わらせんと躍起になっているように映る。
話数を考えるとしょうがないといえばしょうがないのだろうけれど。

疲れる。

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ところで先々週から半袖になりました。
もう恥かしくありません。

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PCを買ってしまったのに、まだ開封もしていない。
なんという衝動買い。


ルネという気取った名前の生協で、
8万円で十分納得のいくスペックを持ったノートPCが、
ひっそりと(話かけないとあるかどうかも解らない)売られていました。
僕は、それを購入しようとしました。

それは衝動ではなく、この値段でこのスペックなら、4年分の価値はある。
という冷静な判断でした。

店員さんに在庫の確認をしてもらうと、5台ほどある、ということだったので
さっそく購入手続きを済ませ、代金は取り寄せ時に支払うことになりました。

突然、やっぱり在庫がありませんでしたと言われました。
残念ですが、仕様がありません。

諦めました。
ところが、そこで思うのです。
ルネにあるならば、通販でもあるんじゃないか。

ぱっと見てよい感じのものを買ってしまいました。

そのときの心境はよく覚えていませんが、
少しだけ、後悔のようなものがあります。

スペックは、やはり4年の使用には耐えられるものでしょうし、
値段も10万円なので、それほど差があるとは思えないのですが、
やはり、なんだか、開封する気になれないのです。

今はまだ、このキーボードの暖かい、4年目のPCを使っていようと思います。

円周を用意し、そこに一点aを考える。

集合を次のように定義する。
A={点 | aをn*√2*pi回転させた点, n∈N>=0}
A'={点 | aをn*√2*pi回転させた点, n∈N>0}

Aにはaが含まれるが、A'には含まれない。

さて、今理想的な操作を考えて、Aだけ円周から取り除くことができたとしよう。
AとA'は要素同士の相対的位置関係を鑑みるに合同だから、Aを回転させてA'に重ねることが出来る。
Aを取り除いたときA'もしかるべくして取り除かれているから、そこにAを戻す。
こうすると全ての点が同じ円周に戻る。
しかしながらこの円周にはaが存在しない。

円周から一点を取り除くことができた。

タグ : 数学 幾何 無限

ignobel賞というのも結構気に入っている。

イグノーベル賞

トンデモではないほうの、真剣な面白みが感じられる。

アンサイクロペディアでは、perlなどのIT関連の用語がウィットネスに富んだ笑いを提供してくれる。
ヴィジュアル言語とは、秀逸だ。

続きを読む »

日曜書いてなかったから。

先週シャーリーが可愛そうとか言ってたけれど、序の口に過ぎなかった。
まさかDEAD ENDとは。

話どうするのかな。
やっぱりハッピーエンドではなさそうな気がする。

最近のハッピーエンド攻勢へのアンチとしてのアンハッピーエンドにはならないといいな。

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webページをもう一度作ろうかと思ったりしている。
ここだと話が飛んだときに後で整理することが上手くできないからだ。
なんにしても、院試が終わってからになるだろう。

蜂群崩壊症候群

こういう記事がたまにあるから、wikipediaは面白い。
みんなが、というより誰かが、という、匿名の自己主張。

似たようなサイトにアンサイクロペディアがあるが、こちらは別物。
だけれども、こちらも十分に楽しめる。
特に自分が詳しいと思われる内容に関しては、一度調べてみると一日にこやかに過ごせる。

ゼミでT谷先生に、理論系のコは物理定数をあまり知らない、と言われた。
本人も学生の頃はそうだったらしい。
だけれど、僕だってそれなりには知っているし、彼らと戯れてもいる。

m_e = 9.1*10^-31 kg
m_p = 1.673*10^-27 kg
m_n = 1.675*10^-27 kg

これは、実のところよく忘れる値。し、これ自体あってるかどうか、正味な話自信がない。
たぶん、これであっているはず。・・というか、ぶっちゃけた話、これは知らなくてもよい。
僕はこれで遊んだことがないからだ。
せいぜい、質量欠損を計算するくらいで、それならkeV単位で覚えておいたほうが何ぼかマシだろう。

僕がよく遊んだのは、

G = 6.7*10^-11 N・kg^-2・m^2
h/2π = 1*10^-34 J・s
c = 3*10^8 ms^-1
yr = 3*10^7 s

だろうか。
特に、宇宙の年齢が137億年だと聞いたときには、真っ先にその秒換算と、僕からその果てまでの距離を計算した記憶がある。もちろん、その距離の計算はひどく大雑把なものだったけれど。

T = 137*10^8*yr
= 10^2*10^8*10^7.5
= 10^17.5 s

D = 137*10^8*yr*c
= 10^10*10^8.5*10^7.5
= 10^26 m

時間がかなり短いことに、今でも思い出せるほどの衝撃を受けた。
アボガドロ数もないんだよね。

Gについては、未だに遊んだりする。
最近ではNASAの火星探査機が軟着陸に成功したニュースを聞いたらしき人々が、
おれたちが年取ったら火星旅行できるかもなぁ
という話をそこここでしているのを見かけた時なんかは、
ふと火星の脱出速度なんて計算してみたりした。

火星もそうだけれど、宇宙には知っておかないと計算できないものがたくさんある。
太陽の値は知っていて当然。みたいな論文ばかり。
というか、全ての基準。

M_◉ = 2*10^33 g
L_◉ = 4*10^33 ergs^-1
R_◉ = 1.5*10^11 m

と書いたけれど、実は、Rについては自信がない。
でも、11がGと同じだった気がするから大丈夫。

宇宙物理特有の値もある。

1 AU = 1.5億 km(みんなこう覚える) = 1.5*10^8*10^3 m = 1.5*10^11 m
1 pc = 3.26 ly = 20,000 AU = 3*10^16 m

とかだろうか。
距離の単位は種類が多い分、なかなか難しい。
その上、宇宙物理にはCGSなんて遺物が未だに残っているのだ。

mではなく、cm。
ｋｇではなく、g。
なんとなく、こっちのほうが感覚的に解りやすい気もする。

が、困るのはエネルギーとか、電荷だろうか。
初めてergを見たときは何事かと思った。
今まで見てきたJはなんだったのか。愕然とした。
でも、実際は桁が違うだけ。
1 J = 10^7 erg
解ってしまえば簡単明快綺麗爽快なんだけれど、
esuなんて見たときは卒倒するかと思ったもん。
なのに、これも桁をずらすだけ。
cmとmの2桁、gとkgの3桁のズレを意識しておけば大抵大丈夫。

ただし、Gauss には気をつけなければならない。
Tとは4桁違うだけだけれど、次元が違う。
Gaussは電荷と掛けただけで力になる次元がある。
Tは、それに速度を掛けなければならない。

Boltzmann定数は、高校の名残で覚えているけれど、Planck定数との相性がいい。

k = 1.38*10^-23
h/2π = 1*10^-34

指数の234という並びが気に入っている。

プランク定数は暇なときにやってくる。
適当な条件でのトンネル効果を計算するのが習わし。
これは初め、河合さんの量子力学の問題に触れ感銘を受けて以来の遊び。
ガモフの透過因子様様。

指数の肩に指数が乗るというのが、たまらん。

統計もそうだけれど。

--

注。
以上の文中での=は全て、 similar or nearly であることをここに注記しておきます。

タグ : 物理 物理量

問。

ナンバリングされた10,000個の電球が1つのスイッチで制御される。
始めすべての電球の灯りは消えているとする。
さて、n回目にスイッチを切り替えたときnの倍数の電球の状態が移行するとする。

例：
1回目にスイッチを切り替えると、全ての電球の灯りが点く。(1の倍数)
2回目にスイッチを切り替えると、2の倍数の電球の灯りが消える。
3回目にスイッチを切り替えると、3の倍数の電球のon/offが切り替わる。
・・・

n=10,000までこの操作を行ったとき、灯りの点いた電球はいくつあるか。

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どこかで見た問題。
割と綺麗な問題で、気に入った。

ノーヒントでどうぞ。

タグ : 自然数 パズル

は、コードギアス。

日曜だけは早めに帰ってテレビを観る。
17時5分前には暖かいお茶を持って、テレビの前に座る。
煎餅に合わせてお茶を啜る。

毎週違う番組が前にある様子。
まぁ、気にしたことないから本当のところは解らないけれど、とにかくすぐにCMになる。

バラエティみたいなCM明けのどもどもーみたいなお決まりな展開もなく、急に始まる。
いつも、急だと感じる。準備してても。
そのほがどきどきするからいいけど。

後は、楽しんで観るだけ。
展開が毎回激しい分、時間が短く感じる。
すぐ終わってしまう。
しばらく余韻に浸る。

ご飯を食べる。

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上手く出来てる。
確かに何でもアリ感は否めないけれど、それでも観る人に飽きが来ない創りにはなっている。
毎度のキターッ！って展開が凄く・・いいです。

今観てるアニメはこれだけ。

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今回はちょっぴり切ないドタバタコメディだと思いきや。
シャーリー可哀想過ぎる。

オレンジは自重。

vectorって、「ベクター」と読んだほうが原音に近い気がするけれど、こう読む人をあまり見掛けないし、そゆ人にあまり好感を持てない気がする。
なんか、気取ってる感じがして。
でも、もしかしたら、自分が躊躇ってそう読めないのに、人がそう読んでるのが悔しいのかも知れないけれど。

それなのに、逆に、tensorを「テンサー」と読む人を見ると、にやりと笑って「こいつ解ってんな」と思ってしまうのは、なんでだろう。
やっぱり、変な価値観があるんだろうな。

結論としては、僕はベクトル・テンソルで通していこうと思う。
少なくとも、しばらくの間は。

変な価値観というか偏見というか先入観みたいなものは、とかく邪魔なものだから。

タグ : 言葉

1729という数字。

2つの立方数の和で表すことができる。
しかも、２通りに。
このような条件を満たす最小の数である。

ほんとか？

ラマヌジャン。
最近またこの人の等式を調べてみるとあった。
相変わらずぶっ飛んでるなぁ。
πの近似式もオツである。

にしても、パイの表示が気に食わない。

タグ : 数学 数字